算数発展問題


□□□□□   5年の算数発展問題    □□□□□□


5年生 割合

その1
ある会社の社員の数は425人(本社、支社を合わせた数)で、
女性社員は男性社員の2割5分です。

また、支社の社員は、本社の社員の70%です。

@ 男子社員と女子社員は、それぞれ何人ですか。
A 支店の社員は何人ですか。

その2
あるレストランの売り上げは年間4800万円です。
去年と比べると、今年は5%増えたことがわかりました。
もし、毎年この割合でふえていくと、今から2年後は何万円の売り上げになりますか。
段階別新問題集(教学研究社)より

答え
その1 @男性社員 340人 女性社員 85人 A 175人
その2 5292万円

5年生 整数の仕組み/文章問題

その1
十進法で「8」とかく数字を、二進法で書きなさい。(塾練習問題)

その2
@432.05の1000倍の数を書きなさい。
A432.05の1000分の1の数を書きなさい。

その3
まわりの長さが75cmの三角形ABCがあります。
もっとも長い辺ABともっとも短い辺BCの長さの和は、残りの辺CAの2倍より6cm短く、
辺ABと辺BCの長さの差は10cmです。
辺BCの長さを求めなさい。
算数標準問題集(受験研究社)より

答え
その1 1000 その2 @ 432050 A 0.43205 その3 19cm


5年生 小数のかけ算割り算

その1

2.5mで0.4kgのはり金があります。このはり金1kgの長さは何mですか。
算数文章題プリント 清風堂書店より

答え
その1 6.25m


5年生 公倍数

その1
A町の駅から、電車は4分おきに、バスは7分おきに出ます。
午前7時0分に電車とバスが同時にこの駅から出ました。

@午前中に、この駅から電車とバスが同時に出るのは、あと何回ですか。
A午後の最初に同時に出るのは、何時何分ですか。

その2
各辺の長さが、3cm、4cm、5cmの直角三角形の色板があります。
この色板を何まいかならべて、できるだけ小さい正方形を作りたいと思います。
色板はなんまいいりますか。
小学学力考査 標準テストの算数(教学研究社)より

答え
その1 @10回 A午後0時8分 その2 24枚


5年生 平均

その1
ある40名のクラスで、2問の小テストをしました。
第1問を正解したのは32人、第2問を正解したのは25人で、両方正解したのは20人でした。
第1問は4点、第2問は6点でした。

この小テストの、クラスの平均点を求めなさい。

その2
国語、算数、理科、社会のテストをしました。
Aさんの国語と社会の平均点は78点で、
算数と理科の平均点は83点で、国語と理科の平均点は70点でした。

@Aさんの4教科の点数の平均を求めなさい。
A社会の点数と算数の点数の平均を求めなさい。
段階別新問題集(教学研究社)より

答え
その1 6.95点 その2 @80.5点 A91点


5年生  図形の面積

図形の面積の公式を暗記し自分で作図した三角形や四角形の面積を計算します。
(高さをどこで測るかがポイントです)
応用は、いくつかの図形を組み合わせて重なった部分の面積を求めるパターンに取り組みますが、
変わったところでは、下のような問題も考えます。

平行四辺形ABCDのなかに、点Eをとり、AEB、BEC、CED、DEA、の4つの三角形に分けます。
AEBが4cu 、BECが8cu DEAが5cuのとき、 CEDは何cuでしょう。
算数標準問題集(受験研究社)より

答え
9cu


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□□□□□   6年生の算数発展問題    □□□□□□

6年生 円の面積・円周/文字と式

その1:円の面積・円周

@色のついた部分の面積を求めなさい。円の直径は20cmとする。

A色のついた部分の面積を求めなさい。AB、DCは5cm、AD、BCは2cmとする。
A  D


B  C

その2:文字と式
つぎのAの値を求めなさい。
@ 37-A×3=25
A (84+A)÷12=13

その3
@
1辺が12cmの立方体があります。縦を3cmのばし、横を4cm縮めて直方体をつくるとき、
もとの立方体の体積と同じにすると、高さはAcmになります。
Aを使った式をつくり、Aの値を求めなさい。
算数標準問題集(受験研究社)より


答え
その1 @114cm2 A10cm2 その2 @ 4 A 72 その3 14.4cm


6年生 分数の掛け算割り算

その1

Aさんは、持っているお金の3分の1を使い、次に残りの4分の1を使い、
さらにその残りの5分の1を使ったところ、300円残りました。
始めは何円持っていたでしょう。


その2

落ちたときの高さの5分の3だけはね上がるボールがあります。
このボールを、ある高さから落としたところ、
1回目と2回目にはね上がった高さの差は、3mでした。

今度は、ボールの空気を少しぬいて、落ちたときの高さの5分の1だけはね上がるようにし、
同じ高さのところから落としたら、
1回目と2回目にはね上がった高さの差は、何mでしょう。
算数標準問題集(受験研究社)より

答え

その1 750円 その2 2m 


6年生 拡大図と縮図

その1
こうじさんとさとるさんで、同じ土地の縮図をかきました。
こうじさんの縮尺は5000分の1、さとるさんの縮尺は2000分の1です。

@こうじさんの縮図で12cmの長さのところは、さとるさんの縮図では何cmですか。

Aさとるさんの縮図で300cuの面積は、こうじさんの縮図では何cuですか。
また、その面積は実際には何uですか。
算数標準問題集(受験研究社)より

答え
6年生 その1 @30cm A48cu 120000u 


6年生 速さ

その1
まさおさんは弟と100m競争をしました。まさおさんは16秒、弟は20秒でゴールしました。

@まさおさんがゴールインしたとき、弟はゴールまであと何mですか。

A同じ速さで走るとして、100mを走る弟を50mの地点で追い越すようにするには、
まさおさんは、スタートラインより何mうしろから出発すればよいでしょう。

また、そのとき、まさおさんは、弟より何秒早くゴールインしますか。
小学学力考査 標準テストの算数(教学研究社)より

答え
6年生 その1 @20m A12.5m 2秒   


6年生 比例 反比例

その1
次のことがらのうち、ともなって変わる2つの量が比例しているものに○、そうでないものに×をつけなさい。
@円の面積とその半径
A面積が同じ3角形の、底辺の長さとその高さ
B縦と横の長さの比が同じ長方形の、周りの長さと横の長さ
C立方体の表面積とその体積<

その2
太郎さんの時計は、1日に5分の4分進みます。午前9時に正確な時刻にあわせると、翌日の午後4時に、
太郎さんの時計は何時何分何秒をさしていますか。

その3
ある水そうに、一定の割合で水を入れると、1時間でいっぱいになります。
入れる水の割合を20%少なくすると、何時間何分でいっぱいになりますか。
算数標準問題集(受験研究社)より

答え
その1 @× A× B○ C×  その2 午後4時1分2秒 その3 1時間15分 


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